Под "Дег" возможно имеется ввиду "дерг". Звук "р" в разговоре на некоторых диалектах может выпадать как "л" в слове солнце. Дерг - примерно означает - имеет место быть, может произойти и т.п. Другой смысл - сделать, осуществить. Дериг, доцург - имеющееся, не имеющееся; правда и неправда; и т.д. Ахь х1ммаъ дерг дац - ты ничего не сделаешь.
Дац и яц - это отрицания соответственно, среднего и женского родов.
В ингушском слово "дег" означает тоже что в чеченском дерг.